题目

当x-y=1时，那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴的值是（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

提问时间：2021-01-05

答案

x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴
=（x⁴-xy³）+（y⁴-x³y）+（3xy²-3x²y）
=x（x³-y³）+y（y³-x³）+3xy（y-x）
=（x³-y³）（x-y）-3xy（x-y）
=（x-y）（x³-y³-3xy）
=（x-y）[（x-y）（x²+xy+y²）-3xy]
把x-y=1代入得，
原式=1×[1×（x²+xy+y²）-3xy]
=x²-2xy+y²=（x-y）²
∵x-y=1，
∴原式=1．
故选C．