题目
n是整数时,n的三次方-n为什么必是6的被数
提问时间：2020-10-09
答案
N^3 - N = N(N-1)(N+1)
连续三个整数相乘,其中至少有一个偶数,至少有一个3的倍数,所以能被6整除.
n^3-n=(n-1)n(n+1)
即三个连续自然数相乘,
其中必有一个被2整除,必有一个被3整除,
从而乘积为6的倍数.（可分别设n=2k或2k+1,n=3k-1,3k,3k+1的形式,k>=1,即可观察出因式必含有2和3的因子)
连续三个整数相乘,其中至少有一个偶数,至少有一个3的倍数,所以能被6整除.
n^3-n=(n-1)n(n+1)
即三个连续自然数相乘,
其中必有一个被2整除,必有一个被3整除,
从而乘积为6的倍数.（可分别设n=2k或2k+1,n=3k-1,3k,3k+1的形式,k>=1,即可观察出因式必含有2和3的因子)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1烯与醇、酚反应生成醚 机理 条件
- 2钠和水、过氧化钠和水、纯碱和盐酸、小苏打和烧碱哪个反应是氧化还原反应
- 3英语翻译
- 4已知a b c为△ABC的三边长化简根号（a-b-c)平方-根号（b-a+c)平方
- 5在区间[-4,4]内任取一实数x,其满足√x+2 >x的概率是多少
- 6连词成句：excited,too,last,fallo,night,to,was,he,asleep
- 7在三角形中、若S=1/4(b2+c2-a2) 求角A
- 8英语是怎么起源的?
- 9已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度为_．
- 10已知f1=1/1-t,f2=1/1-f1,f3=1/1-f2,fn+1=1/1-fn,那么f2012= (用t的代数式表示）,n为整数