题目

已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ,an+1=2/3an+n-4,bn=（-1）^n（an-3n+21）,其中λ为实数,n为正整数
1.证明对于任意实数λ,数列{an}不是等比数列
2.证明：当λ≠-18时,数列{bn}是等比数列
第一问已经做出来了,主要是第二问,要具体过程

提问时间：2021-01-05

答案

似乎第二问提示了第一问的做法,
将A(n+1)=2/3*(An)+n-4变成
[A(n+1)-3(n+1)+21]=2/3[A(n)-3n+21]
所以设c(n)=A(n)-3n+21
c1=λ-18,是公比为2/3的数列
λ≠18所以b(n)为等比,公比-2/3