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题目
已知函数f(x)=-xˆ2+2x,若存在实数t,当x∈(1.2)时,-f(x+t)>x恒成立,求t的取值范围
这个题没什么思路,用变量分离还是其他什么?

提问时间:2021-01-04

答案
(1)直线y=x与曲线y=f(x-3)的交点可由
y=xy=(x-2)2
⇒x2-5x+4=0
求得交点为(1,1)和(4,4),
此时y=f(x-3)在区间[1,4]上图象在直线y=x的下面,
即f(x-3)≤x恒成立,所以m的最大值为4.
(2)设曲线上关于直线y=x的对称点为A(x1,y1)和B(x2,y2),
线段AB的中点M(x0,y0),直线AB的方程为:y=-x+b.
y=(x+1+t)2y=-x+b
⇒x2+(2t+3)x+(t+1)2-b=0
△=(2t+3)2-4[(t+1)2-b]=4t+5+4b>0(1)
x1+x2=-2t-3,x0=-2t+32
,
y0=-x0+b=2t+32
+b
又因为AB中点在直线y=x上,所以y0=x0
即-2t+32
=2t+32
+b
得b=-2t-3,代入(1)式4t+5+4b>0,得t<-74
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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