题目

如何求曲面法向量,如何确定法向量的方向?
怎么知道坐标轴与法向量的角度呢

提问时间：2021-01-04

答案

曲面由方程F（x,y,z）=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了
由于法向量所在的是一条直线,所以方向来讲有两个,如果没有特别要求一般是可以随便选择的,如果是坐标的曲面积分什么的,需要注意一下和xyz正方向之间的夹角,因为这关系到面积投影的正负


至于法向量的角度这个教材上有写明的,就是对F分别求出x,y,z的偏导数之后,Fx‘,Fy’,Fz‘,利用各自的分量除以对应的长度就可以了啊.
比如说和x轴的角度cosα=Fx‘/(Fx‘^2+Fy’^2+Fz'^2)^1/2
其余的类似