题目
反证法的一道题
设集合A＝｛x|x=a^2-b^2,a,b为整数｝,求证：对整数k,4k-2不属于A．
应该怎么证明?
为什么a-b,a+b具有相同奇偶性
设集合A＝｛x|x=a^2-b^2,a,b为整数｝,求证：对整数k,4k-2不属于A．
应该怎么证明?
为什么a-b,a+b具有相同奇偶性
提问时间：2021-01-03
答案
假设存在整数k,使4k-2属于A
4k-2=a^2-b^2
4k-2=(a-b)(a+b)
因为a-b,a+b是同奇偶性的
可设a-b=2n a+b=2m n
4(nm-k)=-2
nm-k=-1/2
与nm-k是整数矛盾
或者设a-b=2n+1 a+b=2m+1 n
4nm+2n+2m+1=4k-2
2(2nm+m+n-2k)=-3
2nm+m+n-2k=-3/2
与2nm+m+n-2k是整数矛盾
假设不成立
所以对任意整数k,4k-2不属于A
我才是先答的 楼上怎么说假话呢
4k-2=a^2-b^2
4k-2=(a-b)(a+b)
因为a-b,a+b是同奇偶性的
可设a-b=2n a+b=2m n
4(nm-k)=-2
nm-k=-1/2
与nm-k是整数矛盾
或者设a-b=2n+1 a+b=2m+1 n
4nm+2n+2m+1=4k-2
2(2nm+m+n-2k)=-3
2nm+m+n-2k=-3/2
与2nm+m+n-2k是整数矛盾
假设不成立
所以对任意整数k,4k-2不属于A
我才是先答的 楼上怎么说假话呢
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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