题目

函数y=f（x-1）为奇函数，y=f（x+1）为偶函数（定义域均为R）若0≤x＜1时：f（x）=2^x，则f（10）= ___ ．

提问时间：2021-03-23

答案

∵数y=f（x-1）为奇函数
∴f（-x+1）=-f（x-1）即 f（-x）=-f（x-2）
∵y=f（x+1）为偶函数
∴f（-x-1）=f（x+1），即f（x+2）=f（-x）
∴f（x+2）=-f（x-2）
即f（x+8）=f（x）
∴f（10）=f（2）=f（0）=2⁰=1
故答案为 1