题目

设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1．

提问时间：2021-01-03

答案

证明：由已知函数f（x）=|lgx|=lgx(1≤x)−lgx(0＜x＜1)（2分）∵0＜a＜b，f（a）＞f（b），∴a、b不能同时在区间[1，+∞）上，又由于0＜a＜b，故必有a∈（0，1）；（6分）若b∈（0，1），显然有ab＜1（8分）若b∈[1...