题目

已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF．

（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF、CE，则四边形AFCE是平行四边形吗？

提问时间：2021-01-03

答案

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠ADB=∠CBD．∴∠ADE=∠CBF．又DE=BF，∴△ADE≌△CBF．∴AE=CF．（2）四边形AFCE是平行四边形．理由如下：∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CBF．∴AE∥CF，又...