题目

已知a,b,c满足等式:3根号a-b+4根号c=16,(a大于等于b,c大于0),且x=4倍根号a-b减3倍根号c,
1.求√a-b（请用含x的代数式表示）
2.求x得取值范围

提问时间：2021-01-03

答案

1.3√(a-b)+4√c=16 (1)
　　x=4√(a-b)-3√c (2)
　　由(2)：√c=4/3√(a-b)-x/3
　　代入(1)：3√(a-b)+4(4/3√(a-b)-x/3)=16
　　3√(a-b)+16/3√(a-b)-4x/3=16
　　25/3√(a-b)=16+4x/3
　　√(a-b)=3(16+4x/3)/25=48/25+4x/25=4(12+x)/25
2.∵a>=b
　　∴√(a-b)>=0
　　12+x>=0
　　x>=-12