题目
曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是（ ）
A. 4x-y-1=0
B. 4x+y-1=0
C. 4x-y+1=0
D. 4x+y+1=0
A. 4x-y-1=0
B. 4x+y-1=0
C. 4x-y+1=0
D. 4x+y+1=0
提问时间：2021-01-03
答案
∵y=x3+x+1，
∴y′=3x2+1
令x=1得切线斜率4，
∴切线方程为y-3=4（x-1），
即4x-y-1=0
故选A．
∴y′=3x2+1
令x=1得切线斜率4，
∴切线方程为y-3=4（x-1），
即4x-y-1=0
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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