题目
特征值跟特征向量之间什么关系
一个特征向量只能属于一个特征值,但是一个特征值可以有多少个特征向量?如果有一个特征值有重根,即x1=x2,那么它有几个特征向量?1个?2个?还是多于2个?为什么?
一个特征向量只能属于一个特征值,但是一个特征值可以有多少个特征向量?如果有一个特征值有重根,即x1=x2,那么它有几个特征向量?1个?2个?还是多于2个?为什么?
提问时间:2021-01-03
答案
一个特征值只能有一个特征向量,(非重根)
又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个).不可能多于两个.
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化
矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量
这里不同的特征值,对应线性无关的特征向量.
重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化
又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个).不可能多于两个.
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化
矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量
这里不同的特征值,对应线性无关的特征向量.
重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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