题目

如图,在△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABE、ACD,BC与CE相交于点O.【急】

（1）求证：EC=BD

（2）求∠BOC的度数

（3）连接AO,求证：AO平分∠DOE

提问时间：2021-01-03

答案

(1)因为AE=AB,AC=AD,∠BAD=∠BAC+60°,∠EAC=∠BAC+60°所以△EAC全等于△BAD,因此EC=BD.（2）因为∠AEC=∠ABD,所以∠OEB=60°-∠AEC,∠EBO=60°+∠ABD,因此∠BOC=∠OEB+∠EBO=120°.（3）因为∠BEA=60°,∠EOB=60°...