题目
已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根
提问时间:2021-01-03
答案
设F(x)=g(x)-f(x)=lnx+e^x x>0
F'=(1/x)+e^x>0 F(x)为单调增函数
x→0+ F(0+)→ -∞ 0
存在x0 ∈(0,1) F(x0)=0 即方程f(x)=g(x)有唯一实数根
F'=(1/x)+e^x>0 F(x)为单调增函数
x→0+ F(0+)→ -∞ 0
存在x0 ∈(0,1) F(x0)=0 即方程f(x)=g(x)有唯一实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一密闭容器封闭着一定质量的理想气体,若气体温度升高,保持气体体积不变,则气体的____
- 2(8/15÷0.32-7/9×0.375)÷11/8简便运算
- 3求函数y=(xˆ2-1)ˆ3+1在[-2,2]上最值
- 4平面图的比例尺寸一般都是多少的啊
- 5stay的过去式和过去分词
- 6分数单位是1/6的最简真分数的和是_.
- 7我这里有一道关于动量的问题,一个木锤子定一个钉子,然后锤子反弹
- 8甲队单独运完需6小时,乙队单独运6小时就可运完3/4,现先由甲队运1个小时,再由两队干2小时,最后由乙单运
- 9计算(1十1/2)x(1一1/2)x(1十1/3)x(1一1/3)x(1十1/4)x(1-1/4)x…x(1十1/12)x(1-1/12)
- 10两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的2又2分之1倍,甲桶油用去6千克,乙用去1.5千克后,两桶油剩下的一样重.甲桶油
热门考点