题目

已知两平面方程求交线
例如两平面4x+6y-2z=30,3x-7y+z=5.如何求交线?（方程随意编的,有错误请谅解）
我就是想知道怎么把两个式子化成一个……

提问时间：2021-01-03

答案

交线的方程就是平面的方程联立之后的方程组,这是交线的一般方程. 还求什么?至多把交线的方程再化成对称式(点向式)或者参数方程
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补：求直线上一点：在方程组中让一个变量任意取定一个值,解出另外两个变量,得到一个点P(x0,y0,z0)
求直线的方向向量s：s＝两个平面的法向量的向量积,即s＝n1×n2＝（m,n,p）
写出直线的对称式方程：(x-x0)/m＝(y-y0)/n＝(z-z0)/p