题目
如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F、G分别为BO,CO的中点.
(1)求证:四边形EFGD是平行四边形;
(2)若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积.
(1)求证:四边形EFGD是平行四边形;
(2)若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积.
提问时间:2021-01-03
答案
(1)证明:∵BD,CE是△ABC的中线.
F,G分别为BO,CO的中点.
∴ED,FG分别为△ABC,△OBC的中位线
∴ED∥BC,ED=
BC;
FG∥BC,FG=
BC
∴ED∥FG,ED=FG
∴四边形EFGD是平行四边形.
(2)∵DE,BD分别是△ABD,△ABC的中线.
如图,∴S△BDE=
S△ABD=
S△ABC=
×12=3
∵四边形EFGD是平行四边形,F为BO的中点.
∴OD=OF=BF,OE=OG
∴S△EBF=S△EFO=S△EOD=
S△BDE=
×3=1,
S△GOF=S△GDO=S△EFO=S△EDO=1
∴S平行四边形EFGD=4S△EFO=4
故答案为四边形EFGD的面积为4.
F,G分别为BO,CO的中点.
∴ED,FG分别为△ABC,△OBC的中位线
∴ED∥BC,ED=
1 |
2 |
FG∥BC,FG=
1 |
2 |
∴ED∥FG,ED=FG
∴四边形EFGD是平行四边形.
(2)∵DE,BD分别是△ABD,△ABC的中线.
如图,∴S△BDE=
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
∵四边形EFGD是平行四边形,F为BO的中点.
∴OD=OF=BF,OE=OG
∴S△EBF=S△EFO=S△EOD=
1 |
3 |
1 |
3 |
S△GOF=S△GDO=S△EFO=S△EDO=1
∴S平行四边形EFGD=4S△EFO=4
故答案为四边形EFGD的面积为4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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