题目

斯托克斯公式计算
用斯托克斯转化成三重积分后要怎么办,怎么又化成了对曲面的积分啊,还有夹角的+-号是怎么确定的
越详细越好.
大致了解了，可分2种情况：
1.区域封闭，直接用Guess
2.区域不封闭，转化为对曲面的积分啊，再利用曲线与曲面积分的联系计算
问题是怎么知道区域封闭不封闭，是给的已知条件？
是不是第一情况（封闭）也可以用第二解法（不封闭）来做呀？

提问时间：2021-01-03

答案

斯托克斯公式就是将曲面 的曲面积分与沿曲面 的边界闭曲线 的曲线积分联系起来,而高斯公式给出了空间闭区域的三重积分与其边界闭曲面上的曲面积分之间的关系.
化成了三重积分就可以用投影法解决呀.
夹角的+—是的法向量与坐标轴为锐角取+,否则取-,
区域封闭不封闭,是给的已知条件.
对于封闭的区域也可以用第二解法利用曲线与曲面积分的联系计算来做,不过用第二种方法来做一定要把题目中的每一个面都考虑.
建议看看同济大学版的《高等数学》,