题目

如图,BE,CD相交于A点,EF平分∠DEB,CF平分∠DCB,若∠D=60°,∠F=50°,求∠B

提问时间：2020-12-15

答案

将BE与CF的交点设为H,设∠BCF＝∠1,∠BEF＝∠2
∵CF平分∠DCB
∴∠DCB＝2∠1
∴∠BAD＝∠B+∠DCB＝∠B+2∠1
∵EF平分∠DEB
∴∠DEB＝2∠2
∴∠BAD＝∠D+∠DEB＝∠D+2∠2
∴∠B+2∠1＝∠D+2∠2
∴2（∠1-∠2）＝∠D-∠B
∵∠BHF＝∠B+∠1,∠BHF＝∠F+∠2
∴∠B+∠1＝∠F+∠2
∴∠1-∠2＝∠F-∠B
∴2（∠F-∠B）＝∠D-∠B
∴2∠F＝∠B+∠D
∴100＝∠B+60
∴∠B＝40°
这是我刚才做的解答,请参考