题目
一个n*m(n,m>1)的网格,一共有几种走法?
只能沿着边走,从左下角走到右上角,只能向右或者向上走,
如2*2的有2,2*3的有3,3*3的有6
只能沿着边走,从左下角走到右上角,只能向右或者向上走,
如2*2的有2,2*3的有3,3*3的有6
提问时间:2021-01-03
答案
m,n确定的话我会算,但是我写不出通用公式.
方法如下:为了描述方便,我从左上角朝右下角走,结果和杨辉三角差不多
以5×5为例,其它都按这个方法做,m≠n也可以
起点为0,到达最近的两个点每个点都是1种走法,我们将这三个点标上0,1,1
这三个问号很容易可以求出
0 1 1 a
1 2 b
1 c
d
a,b,c,d这四个点,到达a显然只有1种走法
到达b的走法应该是将上面的1与左边的2相加,b=3
同理c=3,d=1
0 1 1 1 a
1 2 3 b
1 3 c
1 d
e
看此时的a,b,c,d,e,a=1显然
要想到达b,只有先到上面的1或左边的3,因此到达b的路线数为1+3=4.
下面分析类似了,不再重复,我把五阶方阵写全
0 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
方法如下:为了描述方便,我从左上角朝右下角走,结果和杨辉三角差不多
以5×5为例,其它都按这个方法做,m≠n也可以
起点为0,到达最近的两个点每个点都是1种走法,我们将这三个点标上0,1,1
这三个问号很容易可以求出
0 1 1 a
1 2 b
1 c
d
a,b,c,d这四个点,到达a显然只有1种走法
到达b的走法应该是将上面的1与左边的2相加,b=3
同理c=3,d=1
0 1 1 1 a
1 2 3 b
1 3 c
1 d
e
看此时的a,b,c,d,e,a=1显然
要想到达b,只有先到上面的1或左边的3,因此到达b的路线数为1+3=4.
下面分析类似了,不再重复,我把五阶方阵写全
0 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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