题目

保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．

（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．
（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

提问时间：2021-01-03

答案

（1）根据图象，反比例函数图象经过（1，200），设反比例函数为y=kx（k≠0），则k1=200，解得k=200，∴反比例函数为y=200x（1≤x≤5），当x=5时，y=40，设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b，则20×5+b=40，解得b=-...