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题目
边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为______.

提问时间:2021-04-03

答案
∵72+242=252
∴△ABC是直角三角形,
根据题意画图,如图所示:
连接AP,BP,CP.
设PE=PF=PG=x,
S△ABC=
1
2
×AB×CB=84,
S△ABC=
1
2
AB×x+
1
2
AC×x+
1
2
BC×x=
1
2
(AB+BC+AC)•x=
1
2
×56x=28x,
则28x=84,
x=3.
故答案为:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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