题目

设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3
求证：数列{an-2/3}是等比数列.
为什么(an-2/3)不等于0.
各位大神帮帮忙吧.

提问时间：2021-01-03

答案

α、β是x1、x2的另外一种写法,也可以直接写成x1、x2.6α-2αβ+6β=36(α+β)-2αβ=36a(n+1)/an -2/an=3a(n+1)=(1/2)an+(1/3)a(n+1)-(2/3)=(1/2)an+(1/3)-(2/3)=(1/2)[an-(2/3)]所以：{an-2/3}是公比为1/2的等比数...