题目

阅读下面计算过程利用规律计算
1+2=（1+2）×2÷2=3
1+2+3=（1+3）×3÷2=6
1+2+3+4=（1+4）×4÷2=10
……
（1） 第N个连续自然数的和的计算规律用语言叙述是：
（2） 计算1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋100
（3） 求1+（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+…+（1+2+3+4+…+99+100）分之1
这是道老题了,第1和2我都知道怎么算的,但是第三道题麻烦会的同学或老师给个详细的步骤

提问时间：2021-01-03

答案

（3）1+（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+…+（1+2+3+4+…+99+100）分之1
＝1＋2×﹙1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋……＋1/100－1/101﹚
＝1＋2×﹙1/2－1/101﹚
＝1＋2－2/101
＝2又99/101.