题目
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（ ）
A. 7
B. 3
C. 6
D. 5
A. 7
B. 3
| 5 |
C. 6
D. 5
提问时间：2021-01-03
答案
把点（1，2），代入抛物线和直线方程，分别求得p=2，a=2
∴抛物线方程为y2=4x，直线方程为2x+y-4=0，
联立消去y整理得x2-5x+4=0
解得x和1或4，
∵A的横坐标为1，∴B点横坐标为4，
根据抛物线定义可知|FA|+|FB|=xA+1+xB+1=7
故选A．
∴抛物线方程为y2=4x，直线方程为2x+y-4=0，
联立消去y整理得x2-5x+4=0
解得x和1或4，
∵A的横坐标为1，∴B点横坐标为4，
根据抛物线定义可知|FA|+|FB|=xA+1+xB+1=7
故选A．
把点（1，2），代入抛物线和直线方程，分别求得p和a，得到直线和抛物线方程，联立消去y，可分别求得A和B的横坐标，再根据抛物线的定义求得答案．
抛物线的应用；抛物线的简单性质．
本题主要考查抛物线的应用．属基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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