题目
1+1+2分之1+1+2+3分之1+.1+2+3+.+100分之1 等于多少简便一点,不要用x,y,n
提问时间:2021-01-02
答案
1 +1/(1+2) +1/(1+2+3) +1/(1+2+3+4) +...+1/(1+2+3+...+100)
=1 +1/[(1+2)*2/2] +1/[(1+3)*3/2] +1/[(1+4)*4/2] +...+1/[(1+100)*100/2]
=1 +2/(3*2) +2/(4*3) +2/(5*4) +...+2/(101*100)
=1 +2*[1/(3*2) +1/(4*3) +1/(5*4) +...+1/(101*100)]
=1 +2*[(1/2 -1/3) +(1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +...+(1/100 -1/101)]
=1 +2*(1/2 -1/101)
=1 +1 -2/101
=200/101
=1 +1/[(1+2)*2/2] +1/[(1+3)*3/2] +1/[(1+4)*4/2] +...+1/[(1+100)*100/2]
=1 +2/(3*2) +2/(4*3) +2/(5*4) +...+2/(101*100)
=1 +2*[1/(3*2) +1/(4*3) +1/(5*4) +...+1/(101*100)]
=1 +2*[(1/2 -1/3) +(1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +...+(1/100 -1/101)]
=1 +2*(1/2 -1/101)
=1 +1 -2/101
=200/101
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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