题目
设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图.
提问时间:2021-01-02
答案
把第1到第n-1列均加到第n列,则第n列全为b,将b提出并按第n列展开,可得行列式=b(1A1n+1A2n…+1Ann)=a,所以A的第n列元素代数余子式之和为a/b
举个三阶行列式的例子:A=
1 2 3
0 2 4
5 1 0(A的每一行元素的和都是6)
把第1、2列加到第3列:
1 2 6
0 2 6
5 1 6
把最后一列的6提出后得到的新行列式:
1 2 1
0 2 1
5 1 1
将它按最后一列展开,即为原行列式最后一列元素代数余子式之和
举个三阶行列式的例子:A=
1 2 3
0 2 4
5 1 0(A的每一行元素的和都是6)
把第1、2列加到第3列:
1 2 6
0 2 6
5 1 6
把最后一列的6提出后得到的新行列式:
1 2 1
0 2 1
5 1 1
将它按最后一列展开,即为原行列式最后一列元素代数余子式之和
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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