题目
已知Iab-2I与Ib-1I互为相反数,试求式子：
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) +.+ 1/(a+2009)(b+2009)的值.
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) +.+ 1/(a+2009)(b+2009)的值.
提问时间：2021-01-02
答案
因为Iab-2I与Ib-1I互为相反数,Iab-2I与Ib-1I都大于等于0,所以Iab-2I=Ib-1I=0,所以a=2,b=1
所以原式子为1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2011*2010)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4 +.+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011
注：1/2=1/1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3,1/(3*4)=1/3-1/4.
所以原式子为1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2011*2010)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4 +.+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011
注：1/2=1/1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3,1/(3*4)=1/3-1/4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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