题目
已知点M(1,3),N(5,-2),若x轴上存在一点P,使|PM-PN|最大,则点P的坐标为______.
提问时间:2021-01-02
答案
作M(1,3)关于x轴对称点M′(1,-3),作直线M′N交x轴于点P,
则点P即为所求,
设直线M′N的解析式为y=kx+b
将M′(1,-3),N(5,-2)代入
,解得k=
,b=-
,
所以此函数的解析式为y=
x-
,
当y=0时,x=13
所以P点坐标(13,0).
故答案为:(13,0)
则点P即为所求,
设直线M′N的解析式为y=kx+b
将M′(1,-3),N(5,-2)代入
|
1 |
4 |
13 |
4 |
所以此函数的解析式为y=
1 |
4 |
13 |
4 |
当y=0时,x=13
所以P点坐标(13,0).
故答案为:(13,0)
作M(1,3)关于x轴对称点M′(1,-3),作直线M′N交x轴于点P,则点P即为所求,由此求出直线M′N就能求出点P的坐标.
点到直线的距离公式.
本题考查使某段线段长取得最大值的点的坐标的求法,解题时要认真审题,注意对称性的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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