题目

已知抛物线Y2=4x,椭圆经过点（0,根号三）,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴为坐标轴,若P是椭圆上的点,设T的坐标为（t,0）（t是已知实数）求点P与T之间的最短距离

提问时间：2021-01-02

答案

抛物线Y^2=4x的焦点是（1,0）故椭圆中,c=1设椭圆方程是：x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1椭圆经过点（0,√3）,可得：a^2=4即椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1P(x,y)|PT|=√[(x-t)^2+y^2]=√[x^2/4-2tx+t^2+3]=√[1/4*(x-4t)^2+3-3t^2]...