题目

已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最大值?
我知道别的两种方法 但是我想设y=kx+m来做 发现作出不来
我设l为y=kx+m 最后只能得出(12k+5m)(2k+m)=0 得不到具体的m和k的关系 没法求面积 一定要用我的方法 别复制了 我已经查看过别人的提问了.

提问时间：2021-01-02

答案

设l为y=kx+m,则
代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0
因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解
于是(18km)²-4*(9k²+1)*9(m²-1)>0必定成立
整理不等式得m²