题目

函数f(x)对任意实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=?
设定义N上f(x)满足f(n)= n+13 (n≤2000）,f[f(n-18)] (n大于2000）,试求f(2002)的值.

提问时间：2021-01-02

答案

由f(x+2)=1/f(x),得f(x+2)*f(x)=1,因为F(X)做分母所以可以乘!
又因为f(1)=-5,即f(1+2)*f(1)=1 得F(3)=-1/5
f(3+2)*f(3)=1 得F(5)=-5 f(-1+2)*f(-1)=1 F(-1)=-1/5
同理F(-5)=-1/5
f(n)= f[f(n-18)]
得f(2002)= f[f(2002-18)]= f[f(1984)]
f(n)= n+13 (n≤2000)
得F(1984)=1997;
F(1997)=2010