题目
求函数f(x)=2(sinx-cosx)+2sinxcosx-1的值域
提问时间:2021-01-02
答案
令t=sinx-cosx t属于[-√2,√2]
得到2sinxcosx=1-t^2
所以f(t)=2t+1-t^2-1=-t^2+2t
f(t)对称轴是t=1
所以当t=1时,有最大值1,当t=-√2时,有最小值-2-2√2
所以函数的值域是[-2-2√2,1]
得到2sinxcosx=1-t^2
所以f(t)=2t+1-t^2-1=-t^2+2t
f(t)对称轴是t=1
所以当t=1时,有最大值1,当t=-√2时,有最小值-2-2√2
所以函数的值域是[-2-2√2,1]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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