题目
如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
提问时间:2021-01-02
答案
证明:过D点作DG∥AE交BC于G点,如图,
∴∠1=∠2,∠4=∠3,
∵AB=AC,
∴∠B=∠2,
∴∠B=∠1,
∴DB=DG,
而BD=CE,
∴DG=CE,
在△DFG和△EFC中
,
∴△DFG≌△EFC,
∴DF=EF.
∴∠1=∠2,∠4=∠3,
∵AB=AC,
∴∠B=∠2,
∴∠B=∠1,
∴DB=DG,
而BD=CE,
∴DG=CE,
在△DFG和△EFC中
|
∴△DFG≌△EFC,
∴DF=EF.
过D点作DG∥AE交BC于G点,由平行线的性质得∠1=∠2,∠4=∠3,再根据等腰三角形的性质可得∠B=∠2,则∠B=∠1,于是有DB=DG,根据全等三角形的判定易得△DFG≌△EFC,即可得到结论.
全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质:如果两个三角形中,有两组角对应相等,并且其中一组对应角所对的边相等,那么这两个三角形全等.也考查了等腰三角形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证pe+pf=c
- 2利用因式分解计算21×3.12+62×3.12+17×3.12
- 3在《穷人》一文中与“桑娜拉开了帐子”相照应的句子是?
- 4左边单立人右边一个难字 读什么?
- 5忽悠的反义词是什么?
- 6求D=2 1 -5 1 1 -3 0 -6 0 2 -1 2 1 4 -7 6这个四阶行列式的解!
- 730030共有多少个正约数?其中有多少个奇约数啊~
- 8月球绕地球()方向运行
- 9有一跟绳子,平均分成5段比平均分成7段长3.6米,这跟绳子长多少米?
- 10您好,我想咨询关于英语阅读的,有时我懂每个单词的意思,却翻译不理全句话,为什么呢?