题目

辅助角公式问题
asinx＋bcosx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))
如果
acosx＋bsinx呢?为什么百度百科上是：
acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))?
而我的辅导书上则是：
acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)cos(x-arctan(b/a))?
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pi/4,适用奇变偶不变吗?还是说只有当k×pi/2时,才适用奇变偶不变?

提问时间：2021-01-02

答案

百度和你的参考书都对.
你只需要令arctan(a/b)或arctan(b/a）等于y,然后展开即可得出结果
pi/4肯定不适合,如sin（x+pi/4）和 sinx 或 cosx 就不相等,而sin(x+pi/2)=cosx,说明只有k×pi/2的情况才能适用奇变偶不变