题目
(文)一质点做直线运动,若它所经过的路程与时间的关系为s(t)=4t2-3(s(t)的单位:m,t的单位:s),则t=5时的瞬时速度为( )
A. 37
B. 38
C. 40
D. 39
A. 37
B. 38
C. 40
D. 39
提问时间:2021-01-02
答案
法一、
∵s(t)=4t2-3,
∴
=
=40+4△t,
∴s′(5)=
=
(40+4△t)=40.
∴t=5时的瞬时速度为40.
故选:C.
法二、
∵s(t)=4t2-3,
∴s′(t)=8t,
∴s′(5)=8×5=40.
∴t=5时的瞬时速度为40.
故选:C.
∵s(t)=4t2-3,
∴
△s |
△t |
4(5+△t)2−3−4×52+3 |
△t |
∴s′(5)=
lim |
△t→0 |
△s |
△t |
lim |
△t→0 |
∴t=5时的瞬时速度为40.
故选:C.
法二、
∵s(t)=4t2-3,
∴s′(t)=8t,
∴s′(5)=8×5=40.
∴t=5时的瞬时速度为40.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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