题目
x2+y2/2=1,求x√1+y2最大值
提问时间:2021-01-02
答案
x²+y²/2=1
2x²+y²=2
2x²+y²+1=3
即2x²与(1+y²)的和为定值
[x*√(1+y²)]²
=x²*(1+y²)
=(1/2)*2x²*(1+y²)
≤(1/2)*[2x²+(1+y²)]²/4
=(1/8)*9
=9/8
∴x*√(1+y²)≤√(9/8)=(3√2)/4
---------------------------------
基本不等式:ab≤(a+b)²/4,当a=b时取等号
2x²+y²=2
2x²+y²+1=3
即2x²与(1+y²)的和为定值
[x*√(1+y²)]²
=x²*(1+y²)
=(1/2)*2x²*(1+y²)
≤(1/2)*[2x²+(1+y²)]²/4
=(1/8)*9
=9/8
∴x*√(1+y²)≤√(9/8)=(3√2)/4
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基本不等式:ab≤(a+b)²/4,当a=b时取等号
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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