题目
若在相距很远的两颗行星A和B的表面附近,各发射一颗卫星a和b,a.b分别绕A.B运行的周期是Ta,Tb求
两行星密度之比
两行星密度之比
提问时间：2021-01-02
答案
设密度m,ma,mb；质量M,Ma,Mb；半径R；圆周率pi
因为v^2=GM/R,对任意星球有
T^2 = (2piR/v)^2
= 4pi^2 R^3 / (GM)
= 3pi/G 4/3 piR^3/M
= 3pi / (Gm)
对此二行星得到
(Ta/Tb)^2 = [3pi / (Gma)] / [3pi / (Gmb)] = mb/ma
所以
ma/mb = (Tb/Ta)^2
因为v^2=GM/R,对任意星球有
T^2 = (2piR/v)^2
= 4pi^2 R^3 / (GM)
= 3pi/G 4/3 piR^3/M
= 3pi / (Gm)
对此二行星得到
(Ta/Tb)^2 = [3pi / (Gma)] / [3pi / (Gmb)] = mb/ma
所以
ma/mb = (Tb/Ta)^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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