题目

①已知,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是BC边中线,EF垂直平分AD,交AB于点E,交AC与点F,求AE:BE的值.
②△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是斜边上的高,BC=2,并且AB±CD是方程X²+MX+N=0的两根,求M,N的值
③已知长方形ABCD中,AB=4,BC=3
⑴折叠长方形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长.
⑵折叠长方形ABCD,使点B与点D重合,求折痕EF的长.
⑶E为AD上一点,把长方形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落到CD上的点F处,求AE的长.
可以一道一道答，

提问时间：2021-01-02

答案

①EF和AD交点设为G.设AB=2.
由题可知,BD=1,AD=√5(根号5,后面都用这个符号表示,不再叙述),AG=GD=√5/2
RT△AGE相似与RT△ABD,则AG/EG=AB/DB=2,所以EG=√5/4,AE=5/4,EB=2-5/4=3/4,所以AE：BE=5：3