题目

将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ₁的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ₂的液体.如图甲所示，将密度为ρ，重为G 的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有1/4体积露出液面，液体对甲溢水杯杯底的压强为p₁.如图乙所示，将物块A轻轻放入乙溢水杯中，物块A沉底，物块A对乙溢水杯杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为p₂.已知ρ₁：ρ₂=3：2，则下列说法中正确的是（　　）
A. ρ₁：ρ=3：4
B. ρ：ρ₂=9：8
C. p₁：p₂=2：3
D. F：G=1：9

提问时间：2021-01-02

答案

A、因为物体A漂浮在甲容器中，所以F_浮=G_A，即ρ₁V_排g=ρ₁

3

4

Vg=ρVg，由此可得ρ₁：ρ=4：3，故A错；
B、由题知，ρ₁：ρ₂=3：2，而ρ₁：ρ=4：3，所以

ρ1 ρ2

ρ1 ρ

=

ρ

ρ2

=

3 2

4 3

=

9

8

，所以ρ：ρ₂=9：8，故B正确；
C、因为两溢水杯内液面等高，p₁：p₂=ρ₁gh：ρ₂gh=ρ₁：ρ₂=3：2，故C错；
D、物块A对乙溢水杯杯底的压力：
F=G-ρ₂Vg=G-

8

9

ρVg=G-

8

9

G=

1

9

G，所以F：G=1：9，故D正确．
选BD．