题目
为了测量河宽,现在岸边选取A,B两点,望对岸的目标C,测定∠CAB=45度,∠CBA=75度,AB=120m,求河宽CD
提问时间：2021-01-02
答案
tan∠CAB = tan45° = 1 ,
可得：AD = CD/tan∠CAB = CD ；
tan∠CBA = tan75° = tan(30°+45°) = (tan30°+tan45°)/(1-tan30°·tan45°) = 2+√3 ,
可得：BD = CD/tan∠CBA = CD/(2+√3) = (2-√3)CD .
CD+(2-√3)CD = AD+BD = AB = 120 ,
可得：CD = 120/(3-√3) = 60+20√3 ,
即：河宽CD为 60+20√3 米.
可得：AD = CD/tan∠CAB = CD ；
tan∠CBA = tan75° = tan(30°+45°) = (tan30°+tan45°)/(1-tan30°·tan45°) = 2+√3 ,
可得：BD = CD/tan∠CBA = CD/(2+√3) = (2-√3)CD .
CD+(2-√3)CD = AD+BD = AB = 120 ,
可得：CD = 120/(3-√3) = 60+20√3 ,
即：河宽CD为 60+20√3 米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11个化学题：2.4克镁带与足量的稀硫酸充分反应制得的氢气与多少克铁与足量的硫酸反应制得的氢气相等?
- 2英语翻译
- 3等腰三角形已知两条腰为5cm,求底边.
- 4如果|cosx|=cos(x+π),则x的取值集合是
- 5一（）音符.括号内应该填什么
- 6滑动变阻器,两下接线柱AB电阻=50欧姆,左上C和左下A电阻=20欧姆,则CD电阻=( )AD 电阻= ( )
- 7为什么东半球的经度范围是20°W以东到160°E?
- 8新装的日光灯,启动声音很响,启动后也一直嗡嗡的响,
- 9读世界轮廓图,图4.4-11,图中1地气候类型的特点是什么,图中4地的气候类型的特
- 10原句：当时间足够短,△t→0时,可认为瞬时速度等于△时间内的平均速度
热门考点