题目
证明当x>0时,sinx>x-x^2/2写出详细过程
提问时间：2021-01-02
答案
证明：
令f（x）=sinx-x+x^2/2,则
f′（x）=cosx-1+x
f″（x）=sinx+1≥0
说明函数f′（x）是单调增函数
当x>0时
f'(x)＞f'(0)=0
说明函数f（x）是单调增函数
恒有f(x)＞f(0)=0
即sinx-x+x^2/2＞0
所以
sinx>x-x^2/2
令f（x）=sinx-x+x^2/2,则
f′（x）=cosx-1+x
f″（x）=sinx+1≥0
说明函数f′（x）是单调增函数
当x>0时
f'(x)＞f'(0)=0
说明函数f（x）是单调增函数
恒有f(x)＞f(0)=0
即sinx-x+x^2/2＞0
所以
sinx>x-x^2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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