题目

关于x的方程x²+(2m-1)x+4-2m=0求满足下列条件的m的取值范围
（1）两个正根 （2）有两个负根
（3）一个根大于2,一个根小于2 （4） 两个根都在（0 ,2）内
（5）一个根在（-2 .0）内,另一个根在（1 .3）内
（6） 一个正根,一个负根且正根绝对值较大
（7）一个根小于2,一个根大于4

提问时间：2021-01-02

答案

在方程x²+(2m-1)x+4-2m=0中
a=1,b=2m-1,c=4-2m,△=b²-4ac=(2m-1)²-4·1·(4-2m)=4m²+4m-15
根据韦达定理得：x1+x2=-b/a=1-2m； x1·x2=c/a=4-2m
因为除(1)(2)(4)外,其余4个小题均有两个不相等的实数根
所以△>0,即 4m²+4m-15>0
解得： m>1和m0
x1·x2=c/a=4-2m>0
m≥1或m≤-3
联立求解得：
m≤-3

用相似办法解其他题目
(2)m>2
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