题目
圆心在原点,半径为R的圆交X轴正半轴于A点,P Q是圆周上的两个动点,它们同时从A点出发沿圆周作匀速运动.点P逆时针方向每秒转 派/3,点Q顺时针方向每秒 派/6.试求它们出发后第五次相遇点的坐标及各自走过的弧长.
提问时间:2021-01-02
答案
第5次相遇时间:(5*2pi)/(pi/3+pi/6)=20s
以逆时针方向为正,则:
P点走过的弧长:(pi/3)*20s=20pi/3=6pi+2pi/3
Q点走过的弧长:(-pi/6)*20s=-10pi/3=-4pi+2pi/3
所以P和Q在2pi/3的终边上
因为圆的半径为R
所以P和Q的坐标为(cos(2pi/3)*R,sin(2pi/3)*R)即(-R/2,根号3*R/2)
注:pi=3.14159265358979...
希望你能看懂呀.我也是个高一的.
以逆时针方向为正,则:
P点走过的弧长:(pi/3)*20s=20pi/3=6pi+2pi/3
Q点走过的弧长:(-pi/6)*20s=-10pi/3=-4pi+2pi/3
所以P和Q在2pi/3的终边上
因为圆的半径为R
所以P和Q的坐标为(cos(2pi/3)*R,sin(2pi/3)*R)即(-R/2,根号3*R/2)
注:pi=3.14159265358979...
希望你能看懂呀.我也是个高一的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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