题目
已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(2β+5π/4)的值
提问时间:2021-01-02
答案
等式sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5可化为:
sin(a-β)cosa- cos(a-β)sina=3/5
即有:sin[(a-β)-a]=sin(-β)=-sinβ=3/5
那么:sinβ=-3/5
已知β是第三象限角,所以:
cosβ=-√(1-sin²β)=-√(1- 9/25)=-4/5
那么:sin2β=2sinβcosβ=-24/25,cos2β=1-2sin²β=7/25
所以:sin(2β+5π/4)
=- sin(2β+ π/4)
= -[sin2βcos(π/4)+ cos2βsin(π/4)]
= -(√2)/2 *( 7/24 - 24/25)
= 17(√2)/50
sin(a-β)cosa- cos(a-β)sina=3/5
即有:sin[(a-β)-a]=sin(-β)=-sinβ=3/5
那么:sinβ=-3/5
已知β是第三象限角,所以:
cosβ=-√(1-sin²β)=-√(1- 9/25)=-4/5
那么:sin2β=2sinβcosβ=-24/25,cos2β=1-2sin²β=7/25
所以:sin(2β+5π/4)
=- sin(2β+ π/4)
= -[sin2βcos(π/4)+ cos2βsin(π/4)]
= -(√2)/2 *( 7/24 - 24/25)
= 17(√2)/50
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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