题目
矩形ABCD,EF经对角线交点O且EF⊥BD,BF=EF,求证：OE=FC
提问时间：2021-01-01
答案
因为OB=OD 角EOB=角DOF=90度 角EBO= 角FDO
所以三角形 EBO FDO全等
所以 OE=OF
又因为BF=EF
所以OF=1/2BF
所以 角OBF=30度 角EFB=60度 所以三角形BEF是等边三角形
所以角EBO=BDC=OCD=30度 角EFD=60度
因为角EFD是三角形OFC的外角 所以角COF=60-30=30度
所以OF=FC
所以OE=FC
所以三角形 EBO FDO全等
所以 OE=OF
又因为BF=EF
所以OF=1/2BF
所以 角OBF=30度 角EFB=60度 所以三角形BEF是等边三角形
所以角EBO=BDC=OCD=30度 角EFD=60度
因为角EFD是三角形OFC的外角 所以角COF=60-30=30度
所以OF=FC
所以OE=FC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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