题目
如何证明单摆中位移和时间的关系
提问时间:2021-03-20
答案
证明的关键在于理解单摆的定义.单摆必须限制在摆角较小的情况下,一般小于5度.此时单板偏移平衡位置后的回复力才能与偏移的X值成正比关系.由此可以得到方程F=kX=ma.这是一个二阶常微分方程,其中a加速度是X的2阶导数.即:
m*[d^2(X)/d(x^2)]=kX 求解出X=Acos(wt + φ),也就是位移与时间的关系.
这个关系是当满足:力=K乘以位移,这个关系的时候的解.你现在可能是高中,不知道你学没有学过微积分.这个是需要用微积分来证明的.如果只需要一般性质的说明,那么将单摆直接类比于简谐振动就可以的到位移与时间的关系.简谐运动也就是圆周运动在某一个特定方向上的投影结果.
m*[d^2(X)/d(x^2)]=kX 求解出X=Acos(wt + φ),也就是位移与时间的关系.
这个关系是当满足:力=K乘以位移,这个关系的时候的解.你现在可能是高中,不知道你学没有学过微积分.这个是需要用微积分来证明的.如果只需要一般性质的说明,那么将单摆直接类比于简谐振动就可以的到位移与时间的关系.简谐运动也就是圆周运动在某一个特定方向上的投影结果.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图所示的太阳能热水器,它的水箱容量为120L,热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%,在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W.如果将整箱水的温度从20℃
- 2异源二倍体也会发生联会紊乱
- 3两个物体用长L=9.8m的细绳连接在一起,从同一高度以1s的时间差先后自由下落,当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?(g取9.8m/s2,并且物体的高度足够高)
- 4已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间
- 5甲骨文反映了中国古代什么制度 A宗法制 B分封制 C郡县制 D内外朝制
- 6某数用6除余3,用7除余2,用8除余1,这个数最小是多少?
- 7将1、根号2、根号3、根号6按下列方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则()
- 8所有的自然数不是质数就是合数()
- 9侍中侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下.愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益.
- 104个人过桥,只能两两过桥,4个人过桥时间分别为1,2,5,要求17分钟过去,怎么过桥?
热门考点
- 1一道数学题1:00前要
- 2怎么算两个曲线在三维坐标系里相似度?曲线不规则,没有具体函数,不过知道每个点的坐标
- 3在社会主义初级阶段,我国社会的主要矛盾是什么
- 4现在有甲乙两人,甲在第一分以6.6米每秒前进,乙以2.9米每秒前进,甲每分钟是前一分钟速度的两倍,乙每分钟是前一分钟速度的三倍,问何时乙追上甲
- 5英语问题 哪个表达正确?
- 6一石块从屋顶自由下落,经过一个高1.8M的窗户,所用时间0.2S,求窗户上沿离屋顶的高度
- 7"Score twice before you cut once."为什么翻译为“三思而后行”.
- 8已知△ABC,作一个三角形,使他与△ABC全等.(不写画法,但保留作图痕迹)
- 9证明:极限limX→0(sin1/x)不存在
- 10a1x+y=c1 a2x+y=c2的解是x=5 y=10 求a1x-y=a1+c1 a2x-y=a2+c2的解