题目

正比例函数题一道
已知y+2与x成正比例,且当x=-2时,y=0
（1） 求y与x之间的函数关系式
（2）画出函数图象
（3）观察图像,当x取何值时,y大于且等于0?
（4）若点（m,6）在该函数图象上,求m的值
（5）设点P在y 轴负半轴上,（2）中的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,
且S△ABP=6,求点P的坐标

提问时间：2021-01-01

答案

（1）设y+2=kx,
将x=2,y=0代入,得
2＝2k,
k=1
∴y与x之间的函数关系式是：y+2=x,即y=x-2.
(2)过点（0,-2）、（2,0）两点的直线就是所求的函数图象.
（3）当x≥2时,y大于且等于0
（4）将点（m,6）的坐标代入y=x-2,得
m-2=6
m=8
(5）依题意有：A（2,0）、B（0,-2）,
设点P的坐标是（0,s）,
则BP＝｜-2-s｜
∵S△ABP=6
∴½×2×|-2-s|=6
|-2-s|=6
-2-s=6或-2-s=-6
解得：s=-8,或s=4
由于点P是在y轴的负半轴,则s=4不合题意,舍去,取s=-8,
∴P点的坐标是（0,-8）.