题目

在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O.(1)当角A为76度,则角BOC等于多少度?
（2）当角BOC为120度,则角A等于多少度?（3）当角A等于N度（N为已知数）时,猜测角BOC等于多少度?并用所学的三角形的有关知识说明道理.

提问时间：2021-01-01

答案

（1）如图所示  角1=角2   角3=角4

因为角A是76度,所以角B+角C=180-76=104

又因为角1=角2   角3=角4

所以角2+角4=一半的   角B+角C  =52度

所以角BOC=180-52=128度

（2）其实第二题就是把第一题倒推上去就可以了

角BOC为120度  所以 角2+角4=一半的   角B+角C  =180-120=60度

因为   一半的   角B+角C  =180-120=60度

所以  角B+角C  =120度

所以角A=60度

（3）当角A等于N度时

     角B+角C  =180-N   度

角2+角4=1/2  的（角B+角C）=（180-N）/ 2

所以     角BOC=  180  -（180-N）/ 2=90度+N/2

用这个公式验算前两题的结果是正确的