题目
已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3,且抛物线的顶点坐标满足关系式:y=-x2,求a、b的值.
提问时间:2021-01-01
答案
设抛物线y=x2-2ax+2a+b的图象与x轴两个交点的横坐标分别是x1、x2.
则x1+x2=2a,x1•x2=2a+b.
∵抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3,
∴|x1-x2|=3,
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2,即9=4a2-8a-4b,①
∵y=x2-2ax+2a+b=(x-a)2+2a+b-a2,
∴顶点坐标为:(a,2a+b-a2).
又∵抛物线的顶点坐标满足关系式:y=-x2,
∴2a+b-a2=-a2,
解得,b=-2a,②
由①②解得,a=
,b=-3,或a=-
,b=3.
则x1+x2=2a,x1•x2=2a+b.
∵抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3,
∴|x1-x2|=3,
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2,即9=4a2-8a-4b,①
∵y=x2-2ax+2a+b=(x-a)2+2a+b-a2,
∴顶点坐标为:(a,2a+b-a2).
又∵抛物线的顶点坐标满足关系式:y=-x2,
∴2a+b-a2=-a2,
解得,b=-2a,②
由①②解得,a=
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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