题目
如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比.
提问时间:2021-04-15
答案
设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,
即SA=a,SB=b,SC=c.(1分)
由长方体,得SA,SB,SC两两垂直,
所以VA−SBC=
SA•S△SBC=
a×
bc=
abc,(5分)
于是VS−ABC=VA−SBC=
abc.(8分)
故剩下几何体的体积V=abc−
abc=
abc,(10分)
因此,VS-ABC:V=1:5.(12分)
即SA=a,SB=b,SC=c.(1分)
由长方体,得SA,SB,SC两两垂直,
所以VA−SBC=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
6 |
于是VS−ABC=VA−SBC=
1 |
6 |
故剩下几何体的体积V=abc−
1 |
6 |
5 |
6 |
因此,VS-ABC:V=1:5.(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1为什么有些副族元素的价电子排布无法用排布规律解释?
- 2在等差数列{an}中,a1+a5=16,则a3等于( ) A.8 B.4 C.-4 D.-8
- 3写贝壳的句子
- 4汽车从甲地开往乙地,每小时行80km,2h到达,如果每小时多行驶v2km,那么可提前多少小时到达?
- 5百货商店今天卖出15台电视机,7台洗衣机.卖出的电视机的台数是洗衣机的几分之几?算式哦!
- 6the wolf,a little out of breath form running,arrived at grandma‘ house and knocked at the door.
- 7“我自己倒从没叫过苦、喊过疼——让观众看我哭哭啼啼演戏,像什么话呀?”中破折号的意思
- 8化合价口诀(是钾钠氢银正一价,钙镁铜锌……)
- 9汝心之固,固不可彻是什么句式
- 10从2009年5月31号到2012年8月22号一共多少天?
热门考点
- 1用所给词的恰当形式填空 ————(with)your help,i will never finish cooking the meal.
- 2在数轴上 A=5 B=3 C=1 数轴上是否存在点P,使P到A B C三点距离之和等于10 求P 若不存在 请说明理由
- 3青海高原一株柳中的“一片绿荫”指
- 4this love is very beautiful什么意思
- 5函数f(x)=定义在R上,且对任意x有f(x)=f(x+1)-f(x+2),若在(0,3)上,f(x)=x,则f(58)=
- 664,64,32,8,1,(
- 7若f(x)=ax³-13x²+bx+3能被3x+1和2x-3整除,则a、b为
- 8天然橡胶 的硫化体系 包括什么?
- 9已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,求m的值及方程的另一个根.
- 10宝贝记的快乐用英文怎么说